「私」の音読みは「シ」 ですね。
‎それでは訓読みは 何でしょうか？

「わたし」と答えた人が多いと思います。もちろん間違いではありません。

ただ以前「わたし」という訓読みは常用漢字内に入っていませんでした。

「私」の常用漢字内の訓読みは「わたくし」だけだったのです。 「わたくし」という読み方も皆さん知っているはずです。

でも普段は 「わたし」と読む人が多いです。僕もそうです。

「わたくし」というのは「わたし」の丁寧な 言い方ですね。
‎それが2010年に改訂に、常用漢字内でも 「わたし」という訓読みも認められるようになったとのこと。

丁寧な方がいいと思って「わたし」よりも「わたくし」を常用漢字に入れたのでしょうか。