FC2ブログ
セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

分数のわり算(小6),タイル図での指導
 分数のわり算について,ぼくがどのように実際に教えているのか,いい機会ですから,まとめてみます。このタイル図での指導の後で,それぞれの計算の仕方を教え,練習に入ります。

(1) 分数(分子が1)÷整数

【問1】 3dl(デシリットル)のペンキで1/5m²ぬれます。1dlでは何m²ぬれますか。
式を書きなさい。(式だけ)   式( 1/5÷3 )

タイル図で考えてみましょう。
3dlで1/5m²,1dlではいくらか,という問題なので図1のようになります。
図1右のタイル図はたては5等分,横は3等分してあるのでひとつの小さなタイルは
1/(5×3)=1/15 です。    
分数わり算1


(2)真分数÷整数

【問1】 3dlのペンキで2/5m²ぬれます。1dlでは何m²ぬれますか。
式を書きなさい。(式だけ)   式( 2/5÷3  )

タイル図で考えてみましょう。
3dlで2/5m²,1dlではいくらか,
という問題なので図2のようになります。
図2右のタイル図はたては5等分,横は3等分してあるのでひとつの小さなタイルは
1/(5×3)=1/15です。
それが2個ですから 2/15になります。

分数のわり算2




(3) 分数(分子1)÷分数(分子1)のタイル図

【問1】 1/3dlのペンキで1/5m²ぬれます。1dlでは何m²ぬれますか。
式を書きなさい。(式だけ)
  式( 1/5 ÷ 1/3 )

タイル図で考えてみましょう。
1/3dlで1/5m², 1dlではいくらか,という問題なので図3のようになります。
図3右のタイル図のように1/5が3つなので3/5になります。

分数のわり算3


(4) 真分数÷分数(分子1)のタイル図

【問1】 1/3dlのペンキで2/5m²ぬれます。1dlでは何m²ぬれますか。
式を書きなさい。(式だけ)
  式( 2/5 ÷ 1/3 )

タイル図で考えてみましょう。
1/3dlで2/5m², 1dlではいくらか,という問題なので図4のようになります。
図4右のタイル図のように1/5が2×3の6つなので6/5になります。           

分数のわり算4


(5)分数(分子1)÷真分数のタイル図

【問1】 2/3dl;のペンキで1/5m²ぬれます。1dlでは何m²ぬれますか。
式を書きなさい。(式だけ)
  式( 1/5 ÷ 2/3 )

2/3dlで1/5m², 1dlではいくらか,という問題なので図5のタイル図になります。
小さなタイル2つで1/5なので1つでは1/10それが3つなので3/10になります。          
分数のわり算5


(6)真分数÷真分数のタイル図]

【問1】 2/3dl;のペンキで3/5m²ぬれます。1dlでは何m²ぬれますか。
式を書きなさい。(式だけ)
  式( 3/5 ÷ 2/3 )

2/3dlで3/5m², 1dlではいくらか,という問題なので図6のタイル図になります。
小さなタイル2つで1/5なので1つでは1/10それが3つ(3×3)なので9/10になります。

分数のわり算6


関連記事
スポンサーサイト




Comment

 秘密にする

間違いの指摘、ありがとうございます。
名無しさま
間違いのご指摘、ありがとうございます。
確かに、「1/5×3」ですと、「3/5」になってしまいますね。
正しくは、1/(5×3)です。ブログだと分数がきれいに書けないので、間違えてしまいました。もう一か所間違えていたので、訂正いたしました。
Yoji | URL | 2019/04/17/Wed 23:33[EDIT]
記事の「図1」の上に「1/5×3=1/15です」とありますが、正しくは「1/5×1/3」ではないですか?
「1/5×3」ですと、「3/5」になってしまうのではないでしょうか。
また「図2」の上にも「1/5×3=1/15です」とあります。

算数が苦手なもので、間違っていたらすみません。
しかし、タイルを用いた説明は非常に分かり易く為になりました。ありがとうございます。
私はこの考え方をしていないせいで算数が苦手だったのかもしれません。
また、算数が苦手な子の多くは、このように図化して考えていないように思えます。
文章題は図化を理解していない子でも計算さえ出来れば点が取れるのが欠点です。
教育ではちゃんと図化させる事で、概念を理解しているか確認する必要がありますね。
名無し | URL | 2019/04/17/Wed 12:37[EDIT]
Track Back
TB*URL

Copyright © セルフ塾のブログ. all rights reserved.