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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

食塩濃度の面積図
 mixiの「授業の工夫」に次のような質問がありました。
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=30037911&comm_id=380962

すみません。どなたか教えてくださるとありがたいです。
当方、中学受験算数の「特殊解法に聞き覚えがある、程度の門外漢なのですが、昔の同僚が「食塩の問題は面積図(面積求積法)で解けばめちゃ簡単!」と言っていました。で、今日中学生に出した問題をその「面積図」やらで考えてみよう、と思ったのですが・・・、やり方がわかりません。どなたか面積図で解説してもらえませんか?

【問題】
10%340gの食塩水にXgの食塩を足して15%の食塩水を作りたい。



(以下はぼくのコメントです)

 面積図,ぼくは次のように教えています。ただし,方程式ができることが前提です。中学受験ではできないと思います。

 まず,食塩水で,食塩がすべて沈殿したものとします。

 すると,左の図のようになります。
食塩濃度


 たて全体を100%,全体の面積が食塩水の重さ,斜線部分が食塩水の重さ,上が水の重さになります。視覚的に分かりやすいのではないでしょうか。

 全体(100)のうちの10が食塩だから,

 340×10/100= 34g をまず計算で出します。


  右図,食塩をxg加えると,
 食塩水の重さは340+x , 食塩の重さは 34+x になります。

 全体(100)のうちの15が食塩だから,

 (340+x)×15/100= 34+x この方程式を解けば,答えが出ます。

 中学生に納得しやすい説明だと思います。 
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