(2a + 4b)/2 を，片方だけ約分して，a + 4b にする子がとても多いです。

　先日は，二次方程式で　（2 ±√７）/2 までできているのに，わざわざ約分して
　1 ±√7 にしてしまった子がいました。正に蛇足です。

　なぜそうなのか，タイルで説明する方法を思いつきました。

　文字式をタイルで表す方法は以前にも書きました。

タイルで，文字式を教える


　2a + 4b　を２で割るのをはタイルで表してみます。

　aのタイルが２本，bのタイルが４本です。それを２つに分けるのですから，次の用になります。




　さて次は，2a × 4b/2　です。これをたし算でやるように２カ所約分して，
a × 2b＝2ab としてはいけません。

　なぜか。それもタイルで表すと一目瞭然。
　かけ算は長方形のたて，よこ，そして面積で表すことができます。



　かけ算の場合は，１カ所だけを約分するのです。このあたり迷う生徒がいるので，タイルはかなり有効です。