mixiの「授業の工夫」に
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　前に，次のような質問がありました。

165 2008年11月06日 17:40 みるき
【質問】【アイデア募集】
いつも皆の意見で勉強してもらってます。
定番の食塩水の問題で、もし何かよいアイデアがあれば、っと思い投稿しました。
例　
５％の食塩水Xと８％の食塩水Yを混ぜて６％の食塩水５００ｇを作りたい。
なんて問題がよくあるのですが、
なぜか％などの問題になるとパニックになってしまう子が何人かいます。。
楽しくてわかりやすい教え方のアイデアが聞けるとうれしいです。。


（それに対して次のような回答がありました）

170 2008年11月07日 00:23 サトシ
中学入試ではよくあるテクニックですが、てこの原理を使うという方法があります。
５％　　　　　６％　　　　　８％
―――――――――――――
Ｘ　　　　　５００ｇ　　　　　Ｙ
（真ん中の５００ｇのところに支点を示す△を書いてください）
腕の長さは左から、
６－５＝１
８－６＝２
てこの重りは腕の比の逆比だから（てこの原理を実際に計算してもＯＫです）
Ｘ＝1000/3
Ｙ＝500/3

　＊　　＊　　＊　　＊　　＊　　＊　　＊　　＊　

　以下はYojiのコメントです。

　気になっていたのですが，しばらくほっておき，きのう，何となく思い出しどういう意味なのか考えてみました。この考え方でいいと思います。みなさんの参考になるかと思って書きます。

　ぼくは，食塩水の問題などでは，食塩が下に沈殿したような図で教えています。
　５％の食塩水Xと８％の食塩水Yは，図１のようになります


。
　そして，それをいっしょにして６％の食塩水５００ｇにすると，６％の線のところになります。図２


　
　ようするにならされてしまうのです。だから図２のＡの部分にＢの部分が流れ込んだようになります。それで，Ａの部分とＢの部分の面積は等しいです。

　長方形Ａのたては（６％－５％）で１，長方形Ｂのたては（８％－６％）で２。
　たて２の長方形とたて１の長方形の面積が等しいということは横の長さの比が逆に１：２ということになります。

　それで，図３のようにＸとＹの横の長さの比は２：１。


全体では３なので，
　Ｘ＝５００÷３×１＝５００／３
　Ｙ＝５００÷３×２＝１０００／３

　どうでしょうか。

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この本は「セルフ塾のブログ」の記事の中から、中学理科（物理）に関するものを集めたものです。