mixiの「授業の工夫」に
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=30037911&comment_count=225&comm_id=380962
前に,次のような質問がありました。
165 2008年11月06日 17:40 みるき
【質問】【アイデア募集】
いつも皆の意見で勉強してもらってます。
定番の食塩水の問題で、もし何かよいアイデアがあれば、っと思い投稿しました。
例
5%の食塩水Xと8%の食塩水Yを混ぜて6%の食塩水500gを作りたい。
なんて問題がよくあるのですが、
なぜか%などの問題になるとパニックになってしまう子が何人かいます。。
楽しくてわかりやすい教え方のアイデアが聞けるとうれしいです。。
(それに対して次のような回答がありました)
170 2008年11月07日 00:23 サトシ
中学入試ではよくあるテクニックですが、てこの原理を使うという方法があります。
5% 6% 8%
―――――――――――――
X 500g Y
(真ん中の500gのところに支点を示す△を書いてください)
腕の長さは左から、
6-5=1
8-6=2
てこの重りは腕の比の逆比だから(てこの原理を実際に計算してもOKです)
X=1000/3
Y=500/3
* * * * * * * *
以下はYojiのコメントです。
気になっていたのですが,しばらくほっておき,きのう,何となく思い出しどういう意味なのか考えてみました。この考え方でいいと思います。みなさんの参考になるかと思って書きます。
ぼくは,食塩水の問題などでは,食塩が下に沈殿したような図で教えています。
5%の食塩水Xと8%の食塩水Yは,図1のようになります

。
そして,それをいっしょにして6%の食塩水500gにすると,6%の線のところになります。図2

ようするにならされてしまうのです。だから図2のAの部分にBの部分が流れ込んだようになります。それで,Aの部分とBの部分の面積は等しいです。
長方形Aのたては(6%-5%)で1,長方形Bのたては(8%-6%)で2。
たて2の長方形とたて1の長方形の面積が等しいということは横の長さの比が逆に1:2ということになります。
それで,図3のようにXとYの横の長さの比は2:1。

全体では3なので,
X=500÷3×1=500/3
Y=500÷3×2=1000/3
どうでしょうか。
この本は「セルフ塾のブログ」の記事の中から、中学理科(物理)に関するものを集めたものです。
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前に,次のような質問がありました。
165 2008年11月06日 17:40 みるき
【質問】【アイデア募集】
いつも皆の意見で勉強してもらってます。
定番の食塩水の問題で、もし何かよいアイデアがあれば、っと思い投稿しました。
例
5%の食塩水Xと8%の食塩水Yを混ぜて6%の食塩水500gを作りたい。
なんて問題がよくあるのですが、
なぜか%などの問題になるとパニックになってしまう子が何人かいます。。
楽しくてわかりやすい教え方のアイデアが聞けるとうれしいです。。
(それに対して次のような回答がありました)
170 2008年11月07日 00:23 サトシ
中学入試ではよくあるテクニックですが、てこの原理を使うという方法があります。
5% 6% 8%
―――――――――――――
X 500g Y
(真ん中の500gのところに支点を示す△を書いてください)
腕の長さは左から、
6-5=1
8-6=2
てこの重りは腕の比の逆比だから(てこの原理を実際に計算してもOKです)
X=1000/3
Y=500/3
* * * * * * * *
以下はYojiのコメントです。
気になっていたのですが,しばらくほっておき,きのう,何となく思い出しどういう意味なのか考えてみました。この考え方でいいと思います。みなさんの参考になるかと思って書きます。
ぼくは,食塩水の問題などでは,食塩が下に沈殿したような図で教えています。
5%の食塩水Xと8%の食塩水Yは,図1のようになります

。
そして,それをいっしょにして6%の食塩水500gにすると,6%の線のところになります。図2

ようするにならされてしまうのです。だから図2のAの部分にBの部分が流れ込んだようになります。それで,Aの部分とBの部分の面積は等しいです。
長方形Aのたては(6%-5%)で1,長方形Bのたては(8%-6%)で2。
たて2の長方形とたて1の長方形の面積が等しいということは横の長さの比が逆に1:2ということになります。
それで,図3のようにXとYの横の長さの比は2:1。

全体では3なので,
X=500÷3×1=500/3
Y=500÷3×2=1000/3
どうでしょうか。
この本は「セルフ塾のブログ」の記事の中から、中学理科(物理)に関するものを集めたものです。
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