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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

田の字,Yojiのオリジナルなところ
 生徒に,田の字で説明すると,「田の字ってすごいね。Yojiさんが考えたの?」と訊かれることがときどきあります。

 ぼくの答えは「全部じゃないけどね」です。

 ここに,先人から学んだ部分,そしてぼくが自分で考え出した部分を書き出してみます。

 田の字に整理するのは,ぼくが考えたわけではありません。もうずっと前のことで,何から学んだのか忘れてしまいました。小学高学年のプリント本だったと思います。

 それでは,

┌─────┬─────┐
│単位あたり │・全体量  │
├─────┼─────┤
│   1    │ いくつ分 │
└─────┴─────┘
 のように整理すること,そして,どの部分が「?」になっているかで,かけ算かわり算を判断させるようになっていました。

 それはそれでとても便利で,長い間使っていました。

 さて,後日説明しようと思いますが,この田の字表は,「比」の問題にも使えます。
 それで,ぼくは比の問題をいったん田の字に整理し,それを比例式にし,内項の積=外項の積 で方程式をつくり,解かせるということで教えていました。

 すぐに比例式にするよりも,田の字に整理する方がとても分かりやすいのです。

 つまり,
①田の字に整理 → ②比例式にする → ③方程式をつくる → 解く

 そのうちにある日ひらめいたのです。

 わざわざ比例式にすることなく,田の字からすぐに方程式にすることはできないだろうか,と。

 ここからがぼくのオリジナルです。(簡単なことなので,だれかがすでに考えていたかもしれませんが,とにかくだれから教わることもなく考えたのは事実です)

 田の字を斜め同士かけてイコールで結べばすぐに方程式ができるということが分かったのです。

 そして,生徒に教えていると,それは比例式に直して方程式を作るよりもとても楽にできることが分かったのです。
 比例式の場合,内項の積=外項の積 で方程式を作りますが,どれとどれをかければいいのか,よく間違えるのです。それが田の字だととても楽にできるのです。
 田の字の真ん中にかけ算の「×」をかいてしまえばどれとどれをかけるのか一目瞭然なのです。

 比例式は,数学,理科の問題で広く使われるすぐれものです。分かる人は分かると思います。比例式のすぐれているところが。

 田の字は比例式を少し変えただけのものです。だから,比例式で解ける問題はすべて解くことができます。その応用範囲はとても広いです。

 比例式にせずに田の字から方程式が作れることに気づいてあと,何かを考えるときに田の字で解けないだろうか,と考えていました。するといろいろ出てきました。それに関しては少しずつ書きます。
 その成果をまとめたのが今度の本です。

 ぼくほ,田の字は,数学(算数),理科を教えるのにとても便利だと思っています。応用範囲がとても広く,そして楽にできる。これはぜひ普及させたいです。

中学数学・理科が「田の字表」なら解ける・わかる・点がとれる!
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