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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

比も田の字で
 比も田の字で解くことができます。

 例えば,姉と妹で,ミルクを3:2に分けて飲むとします。妹が100ミリリットル飲むとすると,妹はいくらになりますか。

(量) x,100
(比) 3,2

 たすきにかけて 2x=3×100, x=150ミリリットル

 たぶんみなさんは比例式で解いているのでしょうね。

 3:2=x:100

 内項の積=外項の積 で
 2x=3×100

 同じ方程式になりました。

 答えももちろん同じになるので,どちらのやり方でもかまいません。

 しかし,田の字の方がかなり楽なのです。

 3:2=x:100
 これを 
 3:2=100:x にしてはいけませんね。 
 
 3とx,2と100が対応していなければなりません。

 比例式の場合は,前項と前項,後項と後項が対応するように注意するということです。これは慣れるとなんということないのですが,中学生の場合間違えることが多いです。離れすぎているのです。

 田の字の場合,

 たてを対応する値とすればいいのですから,すぐにできます。

 左側は姉,右側は妹ということで注意すればいいのです。

   (姉)(妹)
(量) x,100
(比) 3,2


 また,
 内項の積=外項の積 が慣れるまでは大変です。式の展開のときは,順序よくかけていたのに,今度は外側どうし,内側どうしとなるのですから。

 田の字だとななめにかければいいということでやってきているので,楽にできます。

 中学3年生の学年末テストがありました。相似の問題もかなり出ると予想されました。
 学校では,ふつうの比例式の解き方教えています。
 あるS子さんはあるプリントをやっていたのですが,ほとんどが間違い。それを習いにきたので,田の字でもやり方を教えました。すると楽々に解いて全問正解。誇大広告のようですが,本当です。

 ぼくは比例式が好きで数学の問題はよく比例式を使ってやっていました。もうとてもとても慣れています。それに比べると田の字はまったく新しい解き方です。

 しかし,最近は整理するときに,田の字でやることが多くなっています。頭の整理にもなるのです。

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