弧を用いた扇形の面積

セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学，独習。教わるより，学ぶを重視。セルフラーニングの方法，英語，数学などの情報を発信するつもりです。

質問募集

ぼくのこのブログを中学生も利用しているようですね。うれしいです。さて、質問を募集します。理解しにくい問題など、ご質問下さい。ぼくならこう教える、ということで書いてみたいと思います。もちろん、何でも答えきれるわけではありません。ぼくが分かる範囲でということで、お願いします。どこでどうつまずいているのかもあれば、ありがたいですね。毎日ブログ更新を心掛けています。何について書くか、テーマを決めるのが一番大変です。テーマが決まれば、あとは楽なのですが。質問があれば、それをテーマに書くことができます。ぼくにとってもいいので、ご遠慮なくご質問下さい。ただし、中学の範囲までです。下のメールフォームをご利用ください。

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弧を用いた扇形の面積

　扇形の面積を求める方法には，中心角を用いる方法と弧を用いる方法があります。ぼくの感じでは，圧倒的に弧を用いたやり方の方を用いた方が便利だと思われる問題が多いです。
　
　円錐の母線と底面積の半径が与えられ，表面積を求めなさいという問題がよくあるからです。ほとんどの受験生が中心角を用いた方法はなんとか覚えていても，弧を用いた方法は覚えていません。

　次の方法はある参考書で紹介されていたものです。子どもたちもすぐに納得してくれます。

　扇形を描いてそれをさらに細かい扇形に分けます。ここでは１１に。そしてそれを図のように組み合わせます。するとたては扇形の半径，横は弧の長さの半分になります。長方形の面積はたて×横　ですから，すぐに
　扇形の面積＝半径×弧の長さの半分÷２　という公式を導くことができます。

　わかる解けるできる中学数学1年
　の「弧の長さを用いた扇型の面積」のページを，ＰＤＦファイルにしました。
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