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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

蛇足
 きのうKくんがやってきました。数学は苦手です。

「Yojiさん,これ教えて。これが苦手なんだよなあ」

 と言って示したのが次の問題。

 等式 x-3y+12=0 をyについて解くと, y=(  )である。

 「じゃあ,まず自分でやってごらん」

 やるのをぼくは見ていました。

 x-3y+12=0
 移項して -3y=-x-12
両辺を(-3)でわって, -3y/-3=-(x-12)/(-3)

マイナスでわることで迷っているようだったので,ぼくは次のように指導しました。

 「yがマイナスになったらやりにくいので,そういうときは左右の式をそのまま逆にするんだ。」

 0=x-3y+12
「そう,それで続けてごらん」

 0=x-3y+12
 3y=x+12
両辺を3でわって 3y/3 = (x+12)/3

 y = (x+12)/3
「そうそう,これでいいんだ」

 とぼくが言った直後に,Kくんは次のように右辺の3と12を約して

 y=x+4 としたのです。

(せっかく正解が出たと思ったら,よけいなことをして。それこそ蛇足です)

「だめ,だめ。こんな約分をしてはいけない。2つともわれるときに,2かしょ同時に約分することはできるが,片方だけの約分はだめ。

 もし,約分がしたいなら

 y = (x/3)+(12/3) として

 y = (x/3)+4 とする。これならいい。」

 これは多くの生徒が間違えます。よくよく注意してあげなければいけません。これまでも何度も注意してきたのですが,入試直前になってもまだこのような間違いをするのですね。

 なお,これを注意していると,

(3x×12)/3 を,3xと12を約して,x×4 としてしまう場合もあります。

 この場合は,(3x×12)/3=36x/3=12x とするれば間違いは比較的少ないです。

 ただ,ぼくは,「かけ算は後,約分から先にした方が計算が楽だよ」とよく言うので,約分を先にして間違える子もいるのです。
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