ジジアマデウスさんから
こういう素直な質問ができるジジアマデウスさんは伸びる人です。そしてこういう質問があると「田の字」の宣伝がまたできます。
知らなくて当然なんです。
以前からあった整理の仕方にぼくが工夫を加えた,新しい問題の解き方です。
「田の字」というのは,2×2の表です。「田」のようになるので,田の字。
1個30円などを単価といいますね。1つでいくらというのは「単位あたり量」といいます。1人3個限り。1時間800円。1部屋5000円,などは単価です。
それがいくつあるかが「いくつ分」です。1人3個,5人では,の5人
1時間600円,20日では,の20日 などは「いくつ分」です。
「全体量」はそのまますべての量
1人3個,5人でいくと15個買える,この15個
1時間600円,20日では,1200円。この1200円 などは「全体量」です。
それを田の字に整理します。
「1人3個,5人では何個?」 は,
慣れると整理は簡単にできます。1人3個だから1人の上が3個。5人ではx個だから5人の上がx個。
ここまでは,以前からあった方法です。右上がxのときは,かけ算,左上,右下がxのきはわり算になる,ということでやる方法です。
それに対して,ぼくは方程式を導入しました。以下はぼくのアイデアです。それにより応用範囲がとても広がりました。
斜め同士をかけてイコールで結ぶのです。
だと,1×x=3×5 これを解けば,15人はすぐでます。
1人3個,15個だと何人? は
は,
方程式は,3x=1×15 これを解けば,5個。
簡単でしょう。
えぇ,こんなの方程式を使わなくても解けるよ,ですって。
そうです。この田の字表の真価はこれからです。
時速50km,150km行くには何時間?
50x=1×150 x=3時間
単位あたりの力を圧力といいます。最近はN(ニュートン)を中学でも使いますが,古い人のためにkg重 で説明します。
5cm²に35g重の力を加えると,圧力はいくらか。
5x=1×35 x=7g重/cm²
このようにして,比重,比熱など,いろいろ田の字で解けます。田の字でやると,かけ算,わり算,どれを使うかまったく迷わなくてすむのです。
それだけではありません。百分率も田の字で解けます。
20%引きの商品があります。3万円の商品は何円値引きされますか。
ななめにかけて, 100x=30000×20 答え:6000円
20%濃度の食塩水を150g作りたい。食塩をいくら使えばいいか。
100x=150×20 30g
もちろん,湿度の問題にも使えます。
それだけではありません。
マグネシウムと酸素はつねに質量比 3:2 で化合する。マグネシウム2.1gを完全燃焼させると,何gの酸素が化合するか
3x=2.1×2 1.4g
曲の字表も考え出しました。2×3の表です。
マグネシウムと酸素はつねに質量比 3:2 で化合する。マグネシウム2.1gを完全燃焼させると,何gの酸化マグネシウムができるか。
マグネシウムと酸素はつねに質量比 3:2 で化合するので,酸化マグネシウム
マグネシウム:酸素:酸化マグネシウム=3:2:5 になります。だから
と整理して,真ん中の列を無視し,
3x=2.1×5 答え3.5g
選挙の比例代表の議席配分もできます。
というコメントをいただきました。>> 実は「田の字」・・・って知らないんです。
こういう素直な質問ができるジジアマデウスさんは伸びる人です。そしてこういう質問があると「田の字」の宣伝がまたできます。
知らなくて当然なんです。
以前からあった整理の仕方にぼくが工夫を加えた,新しい問題の解き方です。
「田の字」というのは,2×2の表です。「田」のようになるので,田の字。
1個30円などを単価といいますね。1つでいくらというのは「単位あたり量」といいます。1人3個限り。1時間800円。1部屋5000円,などは単価です。
それがいくつあるかが「いくつ分」です。1人3個,5人では,の5人
1時間600円,20日では,の20日 などは「いくつ分」です。
「全体量」はそのまますべての量
1人3個,5人でいくと15個買える,この15個
1時間600円,20日では,1200円。この1200円 などは「全体量」です。
それを田の字に整理します。
単位あたり | 全体量 |
1 | いくつ分 |
「1人3個,5人では何個?」 は,
3個 | x個 |
1人 | 5人 |
慣れると整理は簡単にできます。1人3個だから1人の上が3個。5人ではx個だから5人の上がx個。
ここまでは,以前からあった方法です。右上がxのときは,かけ算,左上,右下がxのきはわり算になる,ということでやる方法です。
それに対して,ぼくは方程式を導入しました。以下はぼくのアイデアです。それにより応用範囲がとても広がりました。
斜め同士をかけてイコールで結ぶのです。
3個 | x個 |
1人 | 5人 |
だと,1×x=3×5 これを解けば,15人はすぐでます。
1人3個,15個だと何人? は
は,
3個 | 15個 |
1人 | x人 |
方程式は,3x=1×15 これを解けば,5個。
簡単でしょう。
えぇ,こんなの方程式を使わなくても解けるよ,ですって。
そうです。この田の字表の真価はこれからです。
時速50km,150km行くには何時間?
50km | 150km |
1時間 | x時間 |
50x=1×150 x=3時間
単位あたりの力を圧力といいます。最近はN(ニュートン)を中学でも使いますが,古い人のためにkg重 で説明します。
5cm²に35g重の力を加えると,圧力はいくらか。
xg重 | 35g重 |
1cm² | 5cm² |
5x=1×35 x=7g重/cm²
このようにして,比重,比熱など,いろいろ田の字で解けます。田の字でやると,かけ算,わり算,どれを使うかまったく迷わなくてすむのです。
それだけではありません。百分率も田の字で解けます。
20%引きの商品があります。3万円の商品は何円値引きされますか。
3万円 | x円 |
100% | 20% |
ななめにかけて, 100x=30000×20 答え:6000円
20%濃度の食塩水を150g作りたい。食塩をいくら使えばいいか。
150g | xg |
100% | 20% |
100x=150×20 30g
もちろん,湿度の問題にも使えます。
それだけではありません。
マグネシウムと酸素はつねに質量比 3:2 で化合する。マグネシウム2.1gを完全燃焼させると,何gの酸素が化合するか
2.1g | xg |
3 | 2 |
3x=2.1×2 1.4g
曲の字表も考え出しました。2×3の表です。
マグネシウムと酸素はつねに質量比 3:2 で化合する。マグネシウム2.1gを完全燃焼させると,何gの酸化マグネシウムができるか。
マグネシウムと酸素はつねに質量比 3:2 で化合するので,酸化マグネシウム
マグネシウム:酸素:酸化マグネシウム=3:2:5 になります。だから
2.1g | ** | ** |
3 | 2 | 5 |
と整理して,真ん中の列を無視し,
3x=2.1×5 答え3.5g
選挙の比例代表の議席配分もできます。
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Comment

コメント、ありがとうございます。
田の字表は便利ですよ。絶対におすすめ。
いろんなことに使えます。そして、コツさえつかめば整理も簡単。
ぜひ、お試しください。
田の字表は便利ですよ。絶対におすすめ。
いろんなことに使えます。そして、コツさえつかめば整理も簡単。
ぜひ、お試しください。
selfyojji | URL | 2011/05/17/Tue 11:20[EDIT]

過去日誌に失礼します。朝日小学生新聞に連載中のプログラム学習で、先日、立体の体積を求める際に、田の字表なるものを初めて知りました。
使ってみたら、あら簡単!立方メートルと立法センチメートルの換算がとってもたやすくできるではありませんか!
著書まで出しておられることも初めて知りました。理科や数学にも使えるのですね。
これから活用させて下さい。
まずはこのブログで、田の字表の意味を理解しておきます。
いつもありがとうございます。
使ってみたら、あら簡単!立方メートルと立法センチメートルの換算がとってもたやすくできるではありませんか!
著書まで出しておられることも初めて知りました。理科や数学にも使えるのですね。
これから活用させて下さい。
まずはこのブログで、田の字表の意味を理解しておきます。
いつもありがとうございます。

ジジ・アマデウスさん
ありがとうございます。
そう,本当に応用範囲が広いです。
これも,これも,っという感じ。
生徒も,「えっ,これも田の字で解けるの?」と。
「そのうち,教科書にも載るんじゃない」という子も。
自画自賛だけど,いいのを発見したと思っています。
印刷して,ペンまで持ってくれて,ありがとう。
数学は鉛筆で考えるんだよ,ってぼくは生徒に言っているけど,ペンを握らないと分からないものです。
ありがとうございます。
そう,本当に応用範囲が広いです。
これも,これも,っという感じ。
生徒も,「えっ,これも田の字で解けるの?」と。
「そのうち,教科書にも載るんじゃない」という子も。
自画自賛だけど,いいのを発見したと思っています。
印刷して,ペンまで持ってくれて,ありがとう。
数学は鉛筆で考えるんだよ,ってぼくは生徒に言っているけど,ペンを握らないと分からないものです。
selfyojji | URL | 2009/05/22/Fri 16:26[EDIT]

「伸びる」かどうか?は疑問の脳年齢ですが・・・。
(さすが教育者!角度を変化させ向上心をくすぐりますね!!)
「田の字」おもしろいと思いましたし、応用の広さに感動。
学校教育にも導入すると「算数」「数学」「理科」・・への構えが
柔軟になると思いますね。
「算数」「数学」を苦手としてた
わたしの子ども時代にこの解き方が伝授されてたら・・・・
世の中の「観察」ももっとおもしろく眺められただろうな。
はじめ画面で読んでましたが、
んっ?・・・と印刷してペンもって・・・。
くわしい説明ありがとうございます。
本手に入れて読みたいです。
「○○の手習い」も楽しいはず。
(さすが教育者!角度を変化させ向上心をくすぐりますね!!)
「田の字」おもしろいと思いましたし、応用の広さに感動。
学校教育にも導入すると「算数」「数学」「理科」・・への構えが
柔軟になると思いますね。
「算数」「数学」を苦手としてた
わたしの子ども時代にこの解き方が伝授されてたら・・・・
世の中の「観察」ももっとおもしろく眺められただろうな。
はじめ画面で読んでましたが、
んっ?・・・と印刷してペンもって・・・。
くわしい説明ありがとうございます。
本手に入れて読みたいです。
「○○の手習い」も楽しいはず。
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