ジジアマデウスさんから

＞＞ 実は「田の字」・・・って知らないんです。

　というコメントをいただきました。

　こういう素直な質問ができるジジアマデウスさんは伸びる人です。そしてこういう質問があると「田の字」の宣伝がまたできます。

　知らなくて当然なんです。
　以前からあった整理の仕方にぼくが工夫を加えた，新しい問題の解き方です。
　「田の字」というのは，２×２の表です。「田」のようになるので，田の字。

　１個３０円などを単価といいますね。１つでいくらというのは「単位あたり量」といいます。１人３個限り。１時間８００円。１部屋５０００円，などは単価です。
　
　それがいくつあるかが「いくつ分」です。１人３個，５人では，の５人
　１時間６００円，２０日では，の２０日　などは「いくつ分」です。
　
　「全体量」はそのまますべての量
　１人３個，５人でいくと１５個買える，この１５個
　１時間６００円，２０日では，１２００円。この１２００円　などは「全体量」です。

　それを田の字に整理します。
　

単位あたり	全体量
１	いくつ分

　「１人３個，５人では何個？」　は， 

３個	ｘ個
１人	５人

　慣れると整理は簡単にできます。１人３個だから１人の上が３個。５人ではｘ個だから５人の上がｘ個。

　ここまでは，以前からあった方法です。右上がｘのときは，かけ算，左上，右下がｘのきはわり算になる，ということでやる方法です。

　それに対して，ぼくは方程式を導入しました。以下はぼくのアイデアです。それにより応用範囲がとても広がりました。

斜め同士をかけてイコールで結ぶのです。

３個	ｘ個
１人	５人

　　だと，１×ｘ＝３×５　これを解けば，１５人はすぐでます。

　１人３個，１５個だと何人？　は

は， 

３個	15個
１人	x人

　方程式は，３ｘ＝１×１５　これを解けば，５個。

　簡単でしょう。
　えぇ，こんなの方程式を使わなくても解けるよ，ですって。

　そうです。この田の字表の真価はこれからです。

　時速５０ｋｍ，１５０ｋｍ行くには何時間？

５０ｋｍ	１５０ｋｍ
１時間	ｘ時間

　５０ｘ＝１×１５０　　ｘ＝３時間


　単位あたりの力を圧力といいます。最近はＮ（ニュートン）を中学でも使いますが，古い人のためにkg重　で説明します。

　５ｃｍ²に３５ｇ重の力を加えると，圧力はいくらか。

ｘｇ重	３５ｇ重
１ｃｍ²	５ｃｍ²

　
５ｘ＝１×３５　ｘ＝７ｇ重/ｃｍ²

　このようにして，比重，比熱など，いろいろ田の字で解けます。田の字でやると，かけ算，わり算，どれを使うかまったく迷わなくてすむのです。

　それだけではありません。百分率も田の字で解けます。

２０％引きの商品があります。３万円の商品は何円値引きされますか。

３万円	ｘ円
１００％	２０％

　
　ななめにかけて，　１００ｘ＝３００００×２０　答え：６０００円

　２０％濃度の食塩水を１５０ｇ作りたい。食塩をいくら使えばいいか。 

１５０ｇ	ｘｇ
１００％	２０％

　　　１００ｘ＝１５０×２０　　３０ｇ

　もちろん，湿度の問題にも使えます。

　それだけではありません。
マグネシウムと酸素はつねに質量比 ３：２ で化合する。マグネシウム２.１gを完全燃焼させると，何gの酸素が化合するか　

２．１ｇ	ｘｇ
３	２

３ｘ＝２．１×２　　１．４ｇ

　曲の字表も考え出しました。２×３の表です。

マグネシウムと酸素はつねに質量比 ３：２ で化合する。マグネシウム２.１gを完全燃焼させると，何gの酸化マグネシウムができるか。

マグネシウムと酸素はつねに質量比 ３：２ で化合するので，酸化マグネシウム
マグネシウム：酸素：酸化マグネシウム＝３：２：５　になります。だから

２．１ｇ	＊＊	＊＊
3	2	5

　と整理して，真ん中の列を無視し，
３ｘ＝２．１×５　　答え３．５ｇ

　選挙の比例代表の議席配分もできます。