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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

水溶液の濃度を田の字表で解く(9)


水溶液の濃度を田の字表で解く(1)
水溶液の濃度を田の字表で解く(2)
水溶液の濃度を田の字表で解く(3)
水溶液の濃度を田の字表で解く(4)
水溶液の濃度を田の字表で解く(5)
水溶液の濃度を田の字表で解く(6)


 水を加えるという問題もあります。水は0%の食塩水だと考えれば、同じ問題です。


 20%の食塩水200gに何gの水を加えたら、15%の食塩水になるか。

 模式図は次のようになります。

nodo4.jpg

 次のような田の字表になります。
200g  xg  
(30ー20)%  (20-0)%  

200(30-20)=x(20-0)
200×10=20x
x=200×10/20
x=100

 100g

 


ミセス・マーコのアメリ感・アメリ館 3号店
 昨日で県立高校入試も終わりました。
 昨日は、中学1年、2年生も、学年末テスト勉強の代休で、中学部は休み。

 小学部が終わってから、妻と二人で外食に出かけました。
入試勉強の慰労会です。

 久しぶりに北谷の「アメリ感・アメリ館」に行きました。

 注文したのは、チキンとビーフ。

 結構な量があります。十分に食べ、いくらかは持ち帰りました。

 味もまあまあ。「ソースが少し濃いね」と妻。

 スープ、ご飯、飲み物(コーヒー)、そして、デザートとしてパイもついています。

 それだけで、1100円~1300円程度だったと思います。

 こういうのをリーズナブルな価格というのでしょう。

 妻と二人でゆっくりいつもの会話をして食事を楽しみました。

 「また来たいね。次は何を食べようかな」と、妻は言っています。

CIMG2323.jpg

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僕の「田の字表」は贋作か
 匿名さんから、次のメールを受け取りました。僕の「田の字表」が 贋作だということでの批判のメールです。

私は十年ほど前、田の字の学習塾で『田の字の解き方』を習ったものですが、先日たまたま当時の同期生に会って、インタネットで田の字表とかがもっともらしく宣伝されていると聞き驚きました。内容はまったく『田の字の解き方』を真似たとしか思えないもので、どうしてこれを自書のようにしているのか納得できません。まかりなりにも塾を開いて教育者を名のっている人のすることではないと憤りを感じます。『田の字の解き方』は機会があれば私たちも後輩に進めていますが、セルフ塾でも使いたければ自分が考え付いたようなインチキをしないで『田の字の解き方』として指導すべきでないですか。贋作と知らず習っているセルフ塾の子供たちがかわいそうです。その点同じインタネット画面の杉田久信先生は『田の字の解き方』を参考にして工夫を加えたとはっきり表示されています。やはり本当の教育者は違いますね。




さて 弁明します。

 ぼくの「田の字表」は まったく 僕のオリジナルなものではありません。参考にしたものがあります。 しかし、それは このメールにある『田の字の解き方』からではありません。

  この本は2002年1月に出版されていますが、 僕は、そのずっと前から 「田の字表」、というのを知っていました。ただ、そのときは「直積表」と言っていました。

 清風堂書店の「習熟プリント 算数」だったように記憶しています。
(追記、後日調べたところ、星野和夫 監修「楽しくできて力がつく 算数おもしろプリント 小学6年生 パズル クイズ 文章題」(フォーラムA)からでした)

 「直積表」をもちいて ずっと教えていました。

 この『田の字の解き方』が出版される ずっと前です。清風堂の算数のプリント の方がずっと先に出ています。

 さて 僕は生徒からも「Yojiさんが考えたの?」 という質問をよく受けます。

 それについては、ブログの次のページにも書きました。
田の字,Yojiのオリジナルなところ

 そこでも書いたので、ダブルところがありますが、書きます。

 僕は「最初は借りてきたものだよ」 と説明をしています。

 さて、表に整理をして文章問題を解くというのは とてもいい方法なので、ずっと使っていました。

 しばらくしてから それを比例式 に直し、そして、内項の積イコール 外項の積にして、方程式にしている解き方 を中学生には教えていました。

 ある日、比例式にしないで、 すぐ「田の字表」から たすきにかけて、イコールで結べば方程式が出来る事に気づきました。

 これは僕が自分で気づいたものです。

 このメールには
 

 内容はまったく『田の字の解き方』を真似たとしか思えない


 と書いてありますが、そのような方法も同じなのでしょうか。

 本の副題は「算数の文章題が簡単に解ける」になっているので、小学生のための本だと思います。

 小学生に方程式を解かせているのでしょうか。 僕はこの本を持っていないので分かりません。

 さて そのあと、 この方法で解くと、百分率、相似も 理科の定比例の法則 などの問題もできることに気づきました。 また 一次関数の式も導けます。

 そして、二次関数の式、反比例も工夫すれば解けます。

 曲の字表も考え、三平方の定理もできるようになりました。

 これらは、僕が独自に考えたことです。

 まあ、考えれば大した事ではないので、別の人 が既に考えていたかもしれません。

 ただ 僕は他のものを参考にせず、自分で考えたことは たしかです。

 そうするうちに、最初は 人のもの(直積表)を借りてきたのですが、 自分で考えた部分が かなり大きくなったので、ある面で僕のオリジナルのものだと思い、本の出版まで こぎつけました。



 さて、「田の字表」という名前です。

 出版にあたり考えました。「直積表」というのは、 あまりにもかたいので もっといい名前はないだろうかと考えたのです。

 表を見ると、「田」の字に似ているので、「田の字表」にしました。簡単に考えられるので これは偶然に 同じような名前が出来たのです。だれでもが考えそうな名前です。
その確率は そんなに低くないと僕は思います。

 『田の字の解き方』については、出版してあと、ネットで知りました。小学生向けの本だし、いまさら買ってもと思い、買いませんでした。

 とにかく僕はこの本を持っていませんし、それを参考にして「田の字表」を作り上げたわけではありません。

 僕の「わかる解けるできる 数学 中学 1年~3年」は、2005年に出版されています。

 確かに、『田の字の解き方』の2002年より後ですね。

  ただ それを出版する前から 塾で印刷し 製本した本を塾で使っていたし、販売してきました。あの時の本にも「田の字表」を使っていたことを証言してくれる人を探すのはそんなに難しくないと僕は思っています。

 以上、僕の弁明でした。











 こうなったら、一応『田の字の解き方』も見なければと思い、いまAmazonで注文しました。

2013年2月12日追記
「田んぼの表」と言っている生徒もいました。 この表から「田」の字を連想するのは とても自然なことだと思います。

「田の字表」は何から借りてきたのか

「田の字表」は何から借りてきたのか
 僕の「田の字表」が 贋作だ、という批判のメールを受け取ったので 、それに対する弁明を前に書きました。
僕の「田の字表」は贋作か

 その中で 「田の字表」はぼくのオリジナルではなく、借り物であることを 生徒にも告げているし、以前ブログにも書いたことを 書きました。

 その時に、借りてきたのは、
清風堂書店の「習熟プリント 算数」だったように記憶しています
と書きました。

 この際だから、なにから 借りてきたのか 特定すべきだと思い、さがしたところ すぐに見つかりました。

  それは星野和夫 監修「楽しくできて力がつく 算数おもしろプリント 小学6年生 パズル クイズ 文章題」(フォーラムA)でした。


 清風堂書店のではないのですが、プリント本であるということで 共通です。 記憶力の悪いぼくにすればまあ いい方ですね。

 そのプリント本にちゃんと「田の字表」があります。

 表の名前は「直積表」とあったように思いますが、それは まだ見付けきれません。ただ「表」とだけ載っています。

 このプリント本の初版は1993年12月20日になっています。

 あの「田の字の解き方」が2002年1月ですから、9年も前に出ています。

 僕は多分 初版が出たころに買って、それを生徒に教えていたと思います。

 これで、僕の「田の字表」が「田の字の解き方」から借りてきたのではないことは、はっきりしていると思います。

黒猫アビィ家事代行日誌で「田の字表」を紹介
きのう、次のページを見つけました。

学参コーナー | 黒猫アビィ家事代行日誌 - 楽天ブログ

その中から引用します。

「4マス」は最近テレビで取り上げられて話題になって本になったのでしょうね。

実は「4マス」は仲松さんがずっと使っている「田の字表」と全く同じものです。

「4マス」は小5の割合計算に向けて作られているけど、「田の字」は中学の比例に関する問題・・数学も理科も・・全てに対応して解説されてる。私も使っていたけど、これはホントに便利。

文章をいったん図化して情報を整理する・・という意味ではどんぐり問題にも通じる。

本屋さんの中ではレアな問題集扱いかもしれないけど、もっと普及して欲しいな、子供たちのために。中学受験する子は結構こうしたテクを身に付けているんじゃないかのな。


4マスというのは、次の本のことですね。


 アビィ55さん、紹介してくださり、ありがとうございます。

 僕も、田の字表は、ホントに便利だと思います。多くの生徒に使ってもらいたいですね。


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